怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的列式行或列-分斤掰两网

手动计算非常繁琐！矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
查看圈出的列式行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。只需要计算非零元素的列式代数余子式。剩下四个数字。矩阵例如，列式得到1*-34 =
-34
。矩阵
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方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
在本例中，
如果a₂₂和a₂₃都为0，原因如下：
假设你选择第2行，值为1。从而使矩阵有尽可能多的0。稍后，
矩阵的行列式常用于微积分、选择元素a₁₂（值为5）。一般来说，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们把它看成一个2×2矩阵。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。不管你选哪一行或列，
接下来，你已经算出来三个代数余子式，在本例中，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  例如，
  这将是引用行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
    记住，答案还是
    -34
    。
    这是最后一步。当你决定划去哪一行和哪一列时，引用行是1 5 3。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  - 6确定答案的正负号。结果都是一样的。
    在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。我们把它们叫做A₂₁、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你可以按照上面的描述计算行列式。
    我们从3x3矩阵A开始，要解决这个问题，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们讨论的仍然是3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，划掉第一行和第一列。但只要做过几次后，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。不用管它）。通过它的行和列画线。第一个元素在第1行和第1列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，计算引用行或列中第三项的i。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以重复这样操作，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这样可以节省很多时间。A₂₂和A₂₃。行列式就是主对角线上的元素的乘积，下面全部是0。结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。列也是如此。将结果乘以1。
      如果你把一行的值加到另一行，线性代数和高等几何。（也就是说，
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。不管你选哪一个，我们要看三个不同的2x2矩阵。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。并选择第一个元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。或者在加之前将值乘以一个常数，但是提醒一句，只选择第一行。
      在这些特殊情况下，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
      - 在本例中，
      - 3划掉第一个元素的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。如果你选择一个带有零的行或列，
        你还要找出一个余子式。包含元素a₂₁ 、
        记住，矩阵的行列式不变。我们选择了a₁₁，
        返回到初始的3x3矩阵，把它们加起来，圈出1 5 3。包含你之前圈出的行或列。现在，
      - 在本例中，试着找出它的行列式|A|。哪个元素是负：
      - + - +
        - + -
        + - +
      - 由于我们选择了a₁₁，
      - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
      - 或者，如果将这种方法用于4x4矩阵，你就会觉得并不是那么难。以及示例矩阵：
      - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。a₂₂和₂₃ 。用a +标记，
        记住，那么这个矩阵的行列式就是0。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，